LaHTML - Automatic numbering with CSS and cross-reference with Javascript

このページは現在、article.ja.html の英語のページというわけではなくて、その実験所となっております。

Unicode と TeX フォント

古き TeX で使われる特別なグリフは、昨今は Unicode にしっかりと含まれていたりする。よって、ここでは TeX のようにコマンド形式でで入力しなくても構わない。その一例、以下は句読点として使えるだろう。

*, ⁑, ⁂, ‖, ⦀, ●, ○, ⬤, ◯, ␢, ¦, •, ◦, ⁃, ⁌, ⁍, †, ‡, ※, ⁒, ⁜, ⁝, ⁞, ⁚, ⁖, ⁘, ⁛, ⁙, ⸓, ℮, ‽, ⸘, ♩, ♪, ♫, ♬, №, ª, º, ¶, ⁋, ・, ･, ℞, ‰, ‱, §, ‣, ‹, ›, ★, ☆, ⚮, ⚭

しかし、以下は使用環境によってはグリフが見つからない可能性がある。

⸸, ⹀, ⹋, ⸙, ⸪, ⸫, ⸬, ⸭, ⸹, ⸺, ⸻,

TeX の textcomp パッケージにあるグリフも Unicode には含まれている。

℗℠™, ℃℉, Ω℧, ℡℻, ℄, ℀℁⅍, ℇ℈ℌℎℏℓ℔ℜ℟, ℣℥ℨ℩KÅ, ℊℋℐℑℒ℘ℛ ℬℭ ℯ ℰℱℳℴ, ℵℶℷℸ, ℺, Ⅎ⅁⅂⅃⅄ ⅊⅋⅌ⅎↃↄ, ℍℕℙℚℝℤℼℽℾℿ⅀ⅅⅆⅇⅈⅉ, ⅐⅑⅒⅓⅔⅕⅖⅗⅘⅙⅚⅛⅜⅝⅞⅟↉

以下も、使用環境によってはグリフが見つからない可能性がある。

⸽, ⅏, ↀ, ↁ, ↂ, ↅ, ↆ, ↇ, ↈ, ↊, ↋

LaTeX の itemize 環境に使えるグリフは Unicode にはこんなにある。

∙•・◦●○◎◉⦿⁌⁍⁃-■□☐☒◘◆◇❖▷‣▸▹►▻◁▼▽▾▿▴▵▲△☞☛➢➣➤✢✣✤✥✦✧★☆✯✩✪✫✬✭✮✮✶✷✵✸✹✺❊✻✽✼❉✱✲✾❃❋❈※❅❆✿❀❁❂✓✕✗✘﹅﹆❍❏❐❑❒✰❥☙❧❦❡

そう言った類のグリフは、もっとある。

🞡🞢🞣🞤🞥🞦🞧🞨🞩🞪🞫🞬🞭🞮🞯🞰🞱🞲🞳🞴🞵🞶🞷🞸🞹🞺🞻🞼🞽🞾🞿🟀🟁🟂🟃🟄🟅🟆🟇🟈🟉🟊🟋🟌🟍🟎🟏🟐🟑🟒🟓🟔

但し、これらは使用環境によってはグリフが見つからないか、意図せず絵文字になってしまう可能性がある。

BibTeX 形式による参考文献リストのアイテム自動生成

セレクタ .bibliography li.external a[href] の場合

.bibliography li.external タグが、 

<li class="external"><a href="https://ci.nii.ac.jp/ncid/BA69903102.bib">https://ci.nii.ac.jp/ncid/BA69903102.bib</a></li>
のように外部サイトの BibTeX 形式の URL を指定すると、そのデータから参考文献リストのアイテムの内容を自動的に埋め込む。これには注意事項があって、これを実現するには「オリジン間リソース共有(CORS: Cross-Origin Resource Sharing)」の制限を回避する必要があり、同一ドメインのプロキシを利用せざるを得ない。そのようなプロキシを用意できないサイトでは次の別の方法を検討のこと。

セレクタ .bibliography li.local a[href] の場合

.bibliography li.local タグが、 

<li class="local"><a href="bibliography.bib">BA69903102</a></li>
<li class="local"><a href="bibliography.bib">10.2307/2375064</a></li>
<li class="local"><a href="bibliography.bib">30021753988</a></li>
<li class="local"><a href="bibliography.bib">weber2002lehrbuch</a></li>
のようになっていた場合、BibTeX 形式のローカルファイルを参照し、指定されたキーとして a タグの内容をキーとして、そのデータのエントリから参考文献リストのアイテムの内容を自動的に埋め込む。ここで、ローカルファイルは別々でも構わない。この場合、「オリジン間リソース共有(CORS: Cross-Origin Resource Sharing)」の制限は受けないので同一ドメインのプロキシは不要となる。

セレクタ .bibliography li pre.bib の場合

.bibliography li pre.bib タグが、 

<li>
<pre class="bib">
@book{weber2002lehrbuch,
  title={Lehrbuch Der Algebra},
  author={Weber, H.},
  number={第 1 巻},
  isbn={9780821832585},
  series={Ams Chelsea Publishing},
  url={https://books.google.co.jp/books?id=Eb0\_uK4GyYkC},
  year={2002},
  publisher={AMS Chelsea Pub.}
}</pre>
</li>
のようになっている場合、そのテキストを BibTeX 形式とみなして参考文献リストのアイテムの内容を自動的に埋め込む。

参考文献リストのアイテム自動生成における注意事項

.bibliography li a[href] タグは内外に関わらず XMLHttpRequest しているので、クライアントに高コストである。よって、Javascript の console.log にて整形済みの出力を常に印字するようにしてあるので、ソースはコメントアウトし、その出力結果をコピー＆ペーストして使用することをお勧めする。

参考文献

ちなみに、上記の参考文献は「志村五郎 著, “数学をいかに使うか,” ちくま学芸文庫, 筑摩書房, 2010.」の巻末の「文献」にて「本文の中で一度しか引かなかったものはここには入っていない。」とあるので、「✔」マークが後ろについているものが「本文の中で一度しか引かなかったもの」にあたる。

フォントサイズの確認

UA、MathJax, KaTeX でフォントサイズが異なるので以下を参考にされたし。ちなみに、WhatFont ブックマークレットでサイズを確認した。

value, Gecko, Blink/WebKit
HTML absolute fontsize
50%, 8px, -
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
xx-small(56.25%), 9px, -
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
x-small(68.75%), 10px, 10px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
75%, 12px, 12px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
small(81.25%), 13px, 13px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
medium(100%), 16px, 16px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
large(118.7%), 18px, 18px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
x-large(143.75%), 24px, 24px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
xx-large(175%), 32px, 32px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
250%, 40px, 40px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
300%, 48px, 48px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
450%, 72px, 72px
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
value, Gecko/Blink/WebKit, SeaMonkey
HTML relative fontsize
smaller4, 8px(50%), 8px(50%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
smaller3, 9px(56.25%), 9px(56.25%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
smaller2, 11px(68.75%), 10px(62.5%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
smaller, 13px(81.25%), 13px(81.25%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
medium, 16px(100%), 16px(100%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
larger, 19px(118.75%), 18px(112.5%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
larger2, 23px(143.75%), 24px(150%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
larger3, 28px(175%), 32px(200%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
larger4, 33px(206.25%), 48px(300%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
larger5, 40px(250%), 72px(450%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
larger6, 48px(300%), 108px(675%)
\(\sqrt{2}\) が，なぜ不思議なのか？ \(\sqrt{2}\) − why mysterious?
command, MathJax, KaTeX
MathJax|Katex fontsize
\tiny, 8px, 10px
\(\tiny\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\sixptsize, -, 12px
\(\sixptsize\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\scriptsize, 11px, 14px
\(\scriptsize\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\footnotesize, -, 16px
\(\footnotesize\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\small, 14px, 17px
\(\small\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\normalsize, 16px, 19px
\(\normalsize\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\large, 19px, 23px
\(\large\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\Large, 23px, 28px
\(\Large\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\LARGE, 28px, 33px
\(\LARGE\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\huge, 33px, 40px
\(\huge\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
\Huge, 40px, 48px
\(\Huge\sqrt{2}\text{ が，なぜ不思議なのか？ }\sqrt{2}\text{ why mysterious?}\)
われわれの言語を整備した文法が数学なのであるから，われわれは数学から逃れられない．実在が数学的なのではなく，われわれが言語に潜在している性質を総動員するから数学的になるのである．－ 吉田夏彦
－ 足立恒雄, √2の不思議, ちくま学芸文庫, p. 156, 2007/2/10

header ol.footnote li - firefox only

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header ol.footnote li[title]

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section ol.footnote li

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section ol.footnote li[title]

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section ol.part li

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空の図
空の図
空の図

記号付き箇条書き・番号付き箇条書き・見出し付き箇条書き

HTML の記号付き箇条書き

まず、素の HTML の ul タグでこれを記載してみる。アスタリスクが添えられているものはインラインスタイルで list-style: none; を指定している。

さて、上記、一般的な UA では '•' '◦' '◼' 記号のビュレットで印字されているかと思う。

次の itemize クラスに属する ul タグは LaTeX 風のビュレットにしてある。アスタリスク〜なるものは title 属性で擬似要素の内容を ::before { content: attr(title); } のようにを指定している。アスタリスクが添えられているものはインラインスタイルで list-style: none; を指定する代わりに ast クラスに属する li タグを用いてもよい。

上記、この itemize クラスの方は LaTeX に倣って '•' '-' '*' '･' 加えて '◼' '◦' '◻' 記号のビュレットを用意しておいた。

次の ul.content, ul.content li タグはクラスに様々な記号の名前を記すことによって、柔軟なビュレットの指定を可能にしている。例えば、ul class="content prefix-black_right-pointing_triangle", ul class="prefix-section_sign", li class="prefix-interrobang", li class="prefix-reversed_pilcrow_sign" などのように HTML に記述している。

HTML の番号付き箇条書き

まず、素の HTML の ol タグでこれを記載してみる。アスタリスクが添えられているものはインラインスタイルで list-style: none; を指定している。アスタリスクに 0 が添えられているものはインラインスタイルで value="0" を指定している。

  1. 数学をいかに使うか, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2010/12/10
    1. はじめに*
    2. 記号，特に行列について*0.
    3. 線形代数の使い方
    4. Hermite行列その他
    5. ベクトル積から外積代数まで
    6. 四元数環の重要性
    7. Clifford代数とスピン群
    8. 複素解析，特に楕円関数
    9. テータ関数と保型関数
    10. Riemannのテータ関数とDedekindの \(η\)
    11. Lebesgue積分とFourier解析
    12. Fourier変換からメタプレクティック群へ
    13. 代数で何を教えるべきか
    14. 附録*
      1. 行列の指数関数*A1.
      2. \(SL_2(\mathbf{Z})\)の生成元*A2.
      3. 定理7.1の証明*A3.
      4. 定理5.1の証明*A4.
      5. Riemannのテータ級数の収束*A5.
      6. Mellin変換*A6.
      7. Lürothの定理の証明*A7.
      8. \(GL_2(\mathbf{C})\)の表現とその応用*A8.
    15. 文献*
  2. 数学の好きな人のために, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2012/2/1
    1. はじめに*
    2. Gauss‐Bonnetの公式
    3. 非ユークリッド幾何学
    4. 確率についての雑感
    5. 初等整数論のやり方と多元還
    6. 定積分の近似計算からRiemann予想まで
    7. 微分方程式の使い方
    8. 多様体からLie群へ
    9. de Rhamの定理
    10. \(p\)-進体とその使い方
    11. あとがき*
  3. 数学で何が重要か, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2013/5/8
    1. はじめに*
    2. コの字型の原理
    3. 実数論は教える必要があるか
    4. ピタゴラスの定理からHilbertの第三問題まで
    5. 入学試験と数学オリンピック
    6. Galoisを超えて
    7. 問題の重要性と数学者の趣味
    8. 代数的整数論で何に注意すべきか
    9. 代数群における類と強近似定理
    10. Quadratic Diophantine equations, the class number, and the mass formula
      1. The basic setting and two ternary cases
      2. The class number and mass of and orthogonal group
      3. Precise forms of the main formulas
      4. Formulation in terms of adeles and generalizations
      5. Some more comments on the mass
      6. Additional comments on formula (21) and some remarks
      7. References*
    11. 私が会った外国数学者達
    12. 附録*
      1. 微分方程式の解の単独性*A1.
      2. 多様体間の写像\(φ\)に対する\(dφ\)*A2.
      3. 放物的部分群*A3.
      4. \(p\)-進数続論*A4.
    13. 引用文献*
  4. 数学をいかに教えるか, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2014/8/6
    1. はじめに*
    2. 外国語，特に英語，の教え方*0.
    3. いかに教えたか
    4. ゆとり教育から勲章まで
    5. 掛け算の順序
    6. 昔の教科書からはじめて思いつく話
    7. 部分積分とその発展
    8. 悪い証明と間違え易い公式
    9. \(ζ(s)\) の値
    10. \(L\)-関数の値
    11. Euler数とEuler多項式
    12. 『数学で何が重要か』の訂正と類体論について
      1. 谷山豊全集について*附録 1.
      2. ふしぎにいのちながらえて*附録 2.
    13. 文献*

さて、上記、一般的な UA では深さに関わらず数字のカウンタで印字されているかと思う。

次の enumerate クラスに属する ol タグは LaTeX 風のカウンタにしてある。アスタリスク〜なるものは title 属性で擬似要素の内容を ::before { content: attr(title); } のようにを指定している。

  1. 数学をいかに使うか, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2010/12/10
    1. はじめに*
    2. 記号，特に行列について*0.
    3. 線形代数の使い方
    4. Hermite行列その他
    5. ベクトル積から外積代数まで
    6. 四元数環の重要性
    7. Clifford代数とスピン群
    8. 複素解析，特に楕円関数
    9. テータ関数と保型関数
    10. Riemannのテータ関数とDedekindの \(η\)
    11. Lebesgue積分とFourier解析
    12. Fourier変換からメタプレクティック群へ
    13. 代数で何を教えるべきか
    14. 附録*
      1. 行列の指数関数*A1.
      2. \(SL_2(\mathbf{Z})\)の生成元*A2.
      3. 定理7.1の証明*A3.
      4. 定理5.1の証明*A4.
      5. Riemannのテータ級数の収束*A5.
      6. Mellin変換*A6.
      7. Lürothの定理の証明*A7.
      8. \(GL_2(\mathbf{C})\)の表現とその応用*A8.
    15. 文献*
  2. 数学の好きな人のために, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2012/2/1
    1. はじめに*
    2. Gauss‐Bonnetの公式
    3. 非ユークリッド幾何学
    4. 確率についての雑感
    5. 初等整数論のやり方と多元還
    6. 定積分の近似計算からRiemann予想まで
    7. 微分方程式の使い方
    8. 多様体からLie群へ
    9. de Rhamの定理
    10. \(p\)-進体とその使い方
    11. あとがき*
  3. 数学で何が重要か, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2013/5/8
    1. はじめに*
    2. コの字型の原理
    3. 実数論は教える必要があるか
    4. ピタゴラスの定理からHilbertの第三問題まで
    5. 入学試験と数学オリンピック
    6. Galoisを超えて
    7. 問題の重要性と数学者の趣味
    8. 代数的整数論で何に注意すべきか
    9. 代数群における類と強近似定理
    10. Quadratic Diophantine equations, the class number, and the mass formula
      1. The basic setting and two ternary cases
      2. The class number and mass of and orthogonal group
      3. Precise forms of the main formulas
      4. Formulation in terms of adeles and generalizations
      5. Some more comments on the mass
      6. Additional comments on formula (21) and some remarks
      7. References*
    11. 私が会った外国数学者達
    12. 附録*
      1. 微分方程式の解の単独性*A1.
      2. 多様体間の写像\(φ\)に対する\(dφ\)*A2.
      3. 放物的部分群*A3.
      4. \(p\)-進数続論*A4.
    13. 引用文献*
  4. 数学をいかに教えるか, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2014/8/6
    1. はじめに*
    2. 外国語，特に英語，の教え方*0.
    3. いかに教えたか
    4. ゆとり教育から勲章まで
    5. 掛け算の順序
    6. 昔の教科書からはじめて思いつく話
    7. 部分積分とその発展
    8. 悪い証明と間違え易い公式
    9. \(ζ(s)\) の値
    10. \(L\)-関数の値
    11. Euler数とEuler多項式
    12. 『数学で何が重要か』の訂正と類体論について
      1. 谷山豊全集について*附録 1.
      2. ふしぎにいのちながらえて*附録 2.
    13. 文献*

上記、この enumerate クラスの方は LaTeX に倣って '1' 'a' 'i' 'A' 'I' 加えて 'α' 'い' から始まるカウンタを用意しておいた。

ちなみに、カウンタの一部で定義上 0 から始められずに fallback で 0 を適切に表記できていることを確認。

次の ol.content, ol.content li タグはクラスに様々なカウンタの名前を記すことによって、細かなカウンタの指定を可能にしている。例えば、ol class="content upper-roman", ol class="content decimal" などのように HTML に記述している。また、ol.content.decimal タグの中の li タグのインラインスタイルで counter-reset: decimal -1 とすることで、li[value="0"] に相当することも行なっている。

  1. 数学をいかに使うか, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2010/12/10
    1. はじめに*
    2. 記号，特に行列について*0.
    3. 線形代数の使い方
    4. Hermite行列その他
    5. ベクトル積から外積代数まで
    6. 四元数環の重要性
    7. Clifford代数とスピン群
    8. 複素解析，特に楕円関数
    9. テータ関数と保型関数
    10. Riemannのテータ関数とDedekindの \(η\)
    11. Lebesgue積分とFourier解析
    12. Fourier変換からメタプレクティック群へ
    13. 代数で何を教えるべきか
    14. 附録*
      1. 行列の指数関数*A1.
      2. \(SL_2(\mathbf{Z})\)の生成元*A2.
      3. 定理7.1の証明*A3.
      4. 定理5.1の証明*A4.
      5. Riemannのテータ級数の収束*A5.
      6. Mellin変換*A6.
      7. Lürothの定理の証明*A7.
      8. \(GL_2(\mathbf{C})\)の表現とその応用*A8.
    15. 文献*
  2. 数学の好きな人のために, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2012/2/1
    1. はじめに*
    2. Gauss‐Bonnetの公式
    3. 非ユークリッド幾何学
    4. 確率についての雑感
    5. 初等整数論のやり方と多元還
    6. 定積分の近似計算からRiemann予想まで
    7. 微分方程式の使い方
    8. 多様体からLie群へ
    9. de Rhamの定理
    10. \(p\)-進体とその使い方
    11. あとがき*
  3. 数学で何が重要か, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2013/5/8
    1. はじめに*
    2. コの字型の原理
    3. 実数論は教える必要があるか
    4. ピタゴラスの定理からHilbertの第三問題まで
    5. 入学試験と数学オリンピック
    6. Galoisを超えて
    7. 問題の重要性と数学者の趣味
    8. 代数的整数論で何に注意すべきか
    9. 代数群における類と強近似定理
    10. Quadratic Diophantine equations, the class number, and the mass formula
      1. The basic setting and two ternary cases
      2. The class number and mass of and orthogonal group
      3. Precise forms of the main formulas
      4. Formulation in terms of adeles and generalizations
      5. Some more comments on the mass
      6. Additional comments on formula (21) and some remarks
      7. References*
    11. 私が会った外国数学者達
    12. 附録*
      1. 微分方程式の解の単独性*A1.
      2. 多様体間の写像\(φ\)に対する\(dφ\)*A2.
      3. 放物的部分群*A3.
      4. \(p\)-進数続論*A4.
    13. 引用文献*
  4. 数学をいかに教えるか, 志村 五郎, ちくま学芸文庫, 2014/8/6
    1. はじめに*
    2. 外国語，特に英語，の教え方*0.
    3. いかに教えたか
    4. ゆとり教育から勲章まで
    5. 掛け算の順序
    6. 昔の教科書からはじめて思いつく話
    7. 部分積分とその発展
    8. 悪い証明と間違え易い公式
    9. \(ζ(s)\) の値
    10. \(L\)-関数の値
    11. Euler数とEuler多項式
    12. 『数学で何が重要か』の訂正と類体論について
      1. 谷山豊全集について*附録 1.
      2. ふしぎにいのちながらえて*附録 2.
    13. 文献*

HTML の見出し付き箇条書き

まず、素の HTML の dl dt dd タグでこれらを記載してみる。UA の既定のスタイルでは dt タグ、改段落のち字下げして dd タグであろうかと思う。HTML5 より前は dl[compact] 属性なるものがあった。

集合\(\mathbf{Z}\)
整数全体の集合
集合\(\mathbf{Q}\)
有理数全体の集合、有理数体
集合\(\mathbf{R}\)
実数全体の集合、実数体
集合\(\mathbf{C}\)
複素数全体の集合、複素数体
集合\(\varnothing\)
空集合
実数\(\det(A)\)
\(n\)次の正方行列\(A\)の行列式
次数\(n\)
\(n\in\mathbf{N}\)
集合\(\mathbf{N}\)
自然数全体の集合
集合\(M_n(F)\)
体\(F\)をとり、\(F\)の元を成分とする\(n\)次の正方行列全体の集合、全行列環
体\(F\)
例えば\(\mathbf{Q}\), \(\mathbf{R}\), \(\mathbf{C}\)のいずれか
集合\(GL_n(F)\)
\(F\)上の\(n\)次の一般線形群 \(GL_n(F) = \{X\in M_n(F) \mid \det(X) \ne 0\}\)
集合\(SL_n(F)\)
\(F\)上の\(n\)次の特殊線形群 \(SL_n(F) = \{X\in GL_n(F) \mid \det(X) = 1\}\)
行列\(1_n\in GL_n(F)\)
\(1_n = \mathrm{diag}[\underbrace{1,\ldots,1}_n] = \begin{bmatrix}1&0&\cdots&\cdots&0\\0&1&0&\cdots&0\\\vdots&&\ddots&&\vdots\\0&\cdots&0&1&0\\0&\cdots&\cdots&0&1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&&&&\\&&&\smash{\huge\raisebox{.2em}{0}}&\\&&\ddots&&\\&\smash{\huge\raisebox{-.6em}{0}}&&&\\&&&&1\end{bmatrix} \)
行列\(X\)
正方行列\(X = \mathrm{diag}[\underbrace{X_1,\ldots,X_r}_{n_1+\cdots+n_r}] = \begin{bmatrix} X_1&&&&\\ &X_2&&\smash{\huge\raisebox{.2em}{0}}&\\ &&\ddots&&\\ &\smash{\huge\raisebox{-.6em}{0}}&&X_{r-1}&\\ &&&&X_r \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \underline{\begin{array}{ccc|}X_{1_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{1_{n_1,n_1}}\end{array}}&&&&\\ &\underline{\overline{\begin{array}{|ccc|}X_{2_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{2_{n_2,n_2}}\end{array}}}&&&\smash{\Huge\raisebox{1em}{0}}\\ &&\ddots&&\\ \smash{\Huge\raisebox{-1em}{0}}&&&\overline{\underline{\begin{array}{|ccc|}X_{r-1_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{r-1_{n_{r-1},n_{r-1}}}\end{array}}}&\\ &&&&\overline{\begin{array}{|ccc}X_{r_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{r_{n_r,n_r}}\end{array}} \end{bmatrix} \)
次数の列\(n_1,\ldots,n_r\)
正方行列\(X_1,\ldots,X_r\)の次数

このように、HTML5 より前に存在した dl[compact] は廃止されてしまったので、それを再現しつつ、現状はそれを dl.description と等価なものにしておく。

集合\(\mathbf{Z}\)
整数全体の集合
集合\(\mathbf{Q}\)
有理数全体の集合、有理数体
集合\(\mathbf{R}\)
実数全体の集合、実数体
集合\(\mathbf{C}\)
複素数全体の集合、複素数体
集合\(\varnothing\)
空集合
実数\(\det(A)\)
\(n\)次の正方行列\(A\)の行列式
次数\(n\)
\(n\in\mathbf{N}\)
集合\(\mathbf{N}\)
自然数全体の集合
集合\(M_n(F)\)
体\(F\)をとり、\(F\)の元を成分とする\(n\)次の正方行列全体の集合、全行列環
体\(F\)
例えば\(\mathbf{Q}\), \(\mathbf{R}\), \(\mathbf{C}\)のいずれか
集合\(GL_n(F)\)
\(F\)上の\(n\)次の一般線形群 \(GL_n(F) = \{X\in M_n(F) \mid \det(X) \ne 0\}\)
集合\(SL_n(F)\)
\(F\)上の\(n\)次の特殊線形群 \(SL_n(F) = \{X\in GL_n(F) \mid \det(X) = 1\}\)
行列\(1_n\in GL_n(F)\)
\(1_n = \mathrm{diag}[\underbrace{1,\ldots,1}_{n}] = \begin{bmatrix}1&0&\cdots&\cdots&0\\0&1&0&\cdots&0\\\vdots&&\ddots&&\vdots\\0&\cdots&0&1&0\\0&\cdots&\cdots&0&1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&&&&\\&&&\smash{\huge\raisebox{.2em}{0}}&\\&&\ddots&&\\&\smash{\huge\raisebox{-.6em}{0}}&&&\\&&&&1\end{bmatrix} \)
行列\(X\)
正方行列\(X = \mathrm{diag}[\underbrace{X_1,\ldots,X_r}_{n_1+\cdots+n_r}] = \begin{bmatrix} X_1&&&&\\ &X_2&&\smash{\huge\raisebox{.2em}{0}}&\\ &&\ddots&&\\ &\smash{\huge\raisebox{-.6em}{0}}&&X_{r-1}&\\ &&&&X_r \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \underline{\begin{array}{ccc|}X_{1_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{1_{n_1,n_1}}\end{array}}&&&&\\ &\underline{\overline{\begin{array}{|ccc|}X_{2_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{2_{n_2,n_2}}\end{array}}}&&&\smash{\Huge\raisebox{1em}{0}}\\ &&\ddots&&\\ \smash{\Huge\raisebox{-1em}{0}}&&&\overline{\underline{\begin{array}{|ccc|}X_{r-1_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{r-1_{n_{r-1},n_{r-1}}}\end{array}}}&\\ &&&&\overline{\begin{array}{|ccc}X_{r_{1,1}}&&\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}\\&\ddots\\\smash{\Large\raisebox{-.25em}{0}}&&X_{r_{n_r,n_r}}\end{array}} \end{bmatrix} \)
次数の列\(n_1,\ldots,n_r\)
正方行列\(X_1,\ldots,X_r\)の次数
Written by Taiji Yamada at 2019/11/23